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E-book

Statistik für Dummies

ISBN: 978-3-527-65829-9
352 pages
October 2012
Statistik für Dummies (3527658297) cover image

Table of Contents

Einführung 19

Über dieses Buch 19

Wie man dieses Buch benutzt 20

Voraussetzungen 20

Wie dieses Buch organisiert ist 21

Teil I: Statistik im Alltag 21

Teil II: Grundlagen des Zahlenknackens 21

Teil III: Die Gewinnchancen ermitteln 21

Teil IV: Die Ergebnisse durcharbeiten 21

Teil V: Abgesicherte Schätzwerte abgeben 22

Teil VI: Der Hypothesentest darf nicht fehlen 22

Teil VII: Statistische Studien richtig ausschöpfen 22

Teil VIII: Der Top-Ten-Teil 22

Anhang 22

Die Symbole in diesem Buch 23

Wie geht es weiter? 23

Teil I

Statistik im Alltag 25

Kapitel 1

Statistik, der Sie im Alltag begegnen 27

Statistiken in den Medien: Mehr Fragen als Antworten? 27

Die Erforschung von durch Popcorn bedingten Gesundheitsproblemen 28

Virenalarm 28

Unfallstatistiken verstehen 28

Kunstfehler bei Ärzten 29

Details zum Verlust von Ackerfläche 30

Schulleistungstests 30

Aktuelle Sportergebnisse 31

Wirtschaftsnachrichten 32

Das Neueste zum Thema Reisen 32

Mit Dr. Ruth Westheimer über Sex (und Statistik) plaudern 33

Appetitanreger für das Wetter 33

Über Filme nachdenken 34

Horoskope 34

Statistik am Arbeitsplatz 35

Babys auf die Welt bringen 35

Für Bilder posieren 35

In Pizza-Daten stöbern 36

Statistik im Büroalltag 36

Kapitel 2

Fehler in Statistiken 37

Die Kontrolle übernehmen:

So viele Zahlen und so wenig Zeit 37

Fehler, Übertreibungen und schlichte Lügen entdecken 38

Die Korrektheit der Zahlen prüfen 38

Irreführende Statistiken aufdecken 40

Am rechten Ort nach Lügen suchen 50

Die Bedeutung irreführender Statistiken 51

Kapitel 3

Das Handwerkszeug des Statistikers 55

Statistik besteht aus mehr als nur aus Zahlen 55

Grundbegriffe der Statistik 57

Die Grundgesamtheit 57

Die Stichprobe 58

Die Zufallsstichprobe 59

Die Verzerrung (Bias) 60

Daten 61

Datensätze 61

Statistik 62

Das arithmetische Mittel (Mittelwert) 62

Der Median 63

Die Standardabweichung 63

Das Perzentil 64

Der Standardwert 64

Die Normalverteilung 65

Experimente 66

Meinungsumfragen 68

Schätzwerte 69

Wahrscheinlichkeit und Gewinnchancen 70

Das Gesetz der Serie 71

Hypothesentest 72

Korrelation und Kausalzusammenhang 73

Teil II

Grundlagen des Zahlenknackens 75

Kapitel 4

Grafiken und Diagramme 77

Statistik grafisch darstellen 77

Ein Stück vom Kuchen abbekommen 78

Private Ausgaben 78

Mehr zu den Einnahmen und Ausgaben der staatlichen US-Lotterie 79

Transparenz der Steuereinnahmen 83

Bevölkerungstrends vorhersagen 85

Bewertung von Kreisdiagrammen 87

Balkendiagramme im Einsatz 87

Aufwendungen für Fahrkosten unter der Lupe 87

Die Bedeutung von Müttern im Arbeitsprozess 88

Die Lotterie von Ohio 89

Bewertung des Balkendiagramms 91

Statistiken mit Hilfe von Tabellen darstellen 91

Geburtsstatistiken näher betrachtet 92

Bewertung von Tabellen 96

Das Liniendiagramm 97

Analyse von Gehaltstrends 97

Die Entwicklung von Mehrlingsgeburten im Liniendiagramm 98

Bewertung eines Liniendiagramms 100

Daten mit einem Histogramm veranschaulichen 100

Analyse des Alters von Müttern 103

Mit einem Baby krabbeln 106

Histogramme interpretieren 108

Bewertung eines Histogramms 108

Kapitel 5

Von Mittelwerten und Medianen 109

Daten mit statistischen Größen beschreiben 109

Qualitative Daten beschreiben 110

Quantitative Daten beschreiben 113

Lagemaße 113

Aufdecken von Variationen 117

Mit Perzentilen die relative Position ermitteln 123

Teil III

Die Gewinnchancen ermitteln 127

Kapitel 6

Wie stehen die Chancen?

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung 129

Risiken basierend auf Wahrscheinlichkeiten eingehen 129

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 131

Die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 131

Modelle und Simulationen 134

Interpretation von Wahrscheinlichkeiten 135

Fehleinschätzungen vermeiden 136

Das sieht wahrscheinlicher aus 136

Kurz- und langfristige Vorhersagen 136

Die Chancen stehen 50:50 137

Interpretation seltener Ereignisse 137

Die Verbindung zwischen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

und Statistik herstellen 139

Schätzwerte 139

Vorhersagen 139

Entscheidungsfindung 140

Qualitätskontrolle 140

Kapitel 7

Auf Gewinn spielen 143

Warum Kasinos Gewinne machen 143

Hilfreiche Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung 144

Die Chance 50:50 145

Gewinnzahlen ziehen 146

Einen Lottoschein ausfüllen – weniger kann mehr sein 147

Das Geschlecht eines Babys vorhersagen 149

Versuchen, am Spielautomaten zu gewinnen 150

Teil IV

Die Ergebnisse durcharbeiten 151

Kapitel 8

Maße für die relative Bewertung von Ergebnissen 153

Die Normalverteilung glätten 153

Merkmale der Normalverteilung 155

Beschreibung der Form und des Mittelpunkts 155

Die Streuung bemessen 156

Schauen, wo die meisten Werte liegen 157

Konvertierung in einen Standardwert 160

Die Standardabweichung im Blickpunkt 160

Standardisierung der Werte 162

Eigenschaften von Standardwerten 163

Mit Standardwerten Äpfel mit Birnen vergleichen 164

Ergebnisse mittels Perzentilen vergleichen 165

Kapitel 9

Achtung: Die Ergebnisse variieren! 169

Variation der Stichprobenergebnisse 169

Die Streuung in Stichprobenergebnissen bemessen 170

Standardfehler 171

Stichprobenverteilungen 172

Die kr-Regel und der Standardfehler 172

Mehr zum zentralen Grenzwertsatz 174

Faktoren untersuchen, die die Streuung in Stichproben beeinflussen 182

Die Stichprobengröße 183

Die Streuung in der Grundgesamtheit 183

Kapitel 10

Die Fehlergrenze berücksichtigen 185

Die Bedeutung des Vorzeichens 185

Die Fehlergrenze berechnen 187

Die Streuung in der Stichprobe bemessen 187

Die Fehlergrenze für einen Stichprobenanteil berechnen 188

Die Ergebnisse darstellen 189

Die Fehlergrenze für das Stichprobenmittel berechnen 190

Die Absicherung der Ergebnisse 191

Den Einfluss der Stichprobengröße ermitteln 192

Wie groß ist groß genug? 192

Stichprobengröße und Fehlergrenze 192

Mehr ist nicht immer (so viel) besser! 193

Die Fehlergrenze beschränken 194

Teil V

Abgesicherte Schätzwerte abgeben 197

Kapitel 11

Interpretation und Bewertung von Konfidenzintervallen 199

Nicht alle Schätzwerte sind gleich 199

Statistiken mit Parametern in Verbindung bringen 201

Den bestmöglichen Schätzwert abgeben 202

Ergebnisse auf einem bestimmten Konfidenzniveau interpretieren 202

Irreführende Konfidenzintervalle ausfindig machen 203

Kapitel 12

Genaue Konfidenzintervalle berechnen 205

Ein Konfidenzintervall berechnen 205

Die Wahl des Konfidenzniveaus 207

Mehr zur Breite des Konfidenzintervalls 208

Die Stichprobengröße näher betrachtet 209

Die Streuung in der Grundgesamtheit 211

Kapitel 13

Häufig benutzte Konfidenzintervalle 213

Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit 213

Konfidenzintervall für den Anteil an der Grundgesamtheit 215

Konfidenzintervall für den Unterschied zwischen zwei Mittelwerten 216

Konfidenzintervall für den Unterschied zwischen zwei Anteilen an

Grundgesamtheiten 218

Teil VI

Der Hypothesentest darf nicht fehlen 221

Kapitel 14

Behauptungen, Tests und Schlussfolgerungen 223

Möglichkeiten, mit Behauptungen umzugehen 223

Wissen, welche Optionen es gibt 224

Behauptungen überprüfen 224

Tiefer graben 226

Einen Hypothesentest durchführen 227

Definieren, was getestet werden soll 227

Eine Hypothese aufstellen 228

Die Stichprobendaten sammeln 229

Das Stichprobenergebnis berechnen 230

Die Ergebnisse standardisieren: Die Prüfgröße 230

Die Beweise gewichten und Entscheidungen treffen: P-Werte 232

P-Werte 232

Vorsicht bei der Interpretation der Ergebnisse 234

Typische Fehler beim Hypothesentesten 235

Falschen Alarm schlagen oder einen Typ-1-Fehler begehen 235

Die Aufdeckung verpassen oder einen Typ-2-Fehler begehen 236

Schlussfolgerungen über die Schlussfolgerungen anderer ziehen 237

Schritt für Schritt durch den Hypothesentest 237

Die Schritte eines Hypothesentests für eine Grundgesamtheit

und große Stichproben 237

Andere Arten von Hypothesentests 239

Die t-Verteilung oder der Umgang mit kleineren Stichproben 240

Kapitel 15

Formeln und Beispiele für häufig benutzte Hypothesentests 245

Hypothesentest für den Mittelwert der Grundgesamtheit 246

Hypothesentest für den Anteil an derGrundgesamtheit 247

Hypothesentest für den Vergleich von zwei Mittelwerten 249

Hypothesentest für gepaarte Differenzen 251

Vergleich der Anteile in zwei unabhängigen Grundgesamtheiten 253

Teil VII

Statistische Studien richtig ausschöpfen 257

Kapitel 16

Umfragen, Umfragen und noch mehr Umfragen 259

Den Einfluss von Meinungsumfragen erkennen 259

Die Quelle überprüfen 260

Heiße Themen untersuchen 261

Auswirkungen auf das Leben 262

Hinter den Kulissen von Meinungsumfragen 264

Planung und Design einer Umfrage 265

Die Stichprobe auswählen 268

Eine Umfrage durchführen 269

Die Ergebnisse interpretieren und Probleme entdecken 273

Kapitel 17

Experimente: Durchbrüche in der Medizin oder irreführende Ergebnisse? 277

Experimente und Beobachtungsstudien 277

Experimente unter die Lupe genommen 278

Beobachtungsstudien unter Beobachtung 278

Ethische Gesichtspunkte berücksichtigen 279

Gute Experimente planen 279

Die Stichprobengröße auswählen 280

Wahl der Testpersonen 281

Zufällige Zuweisung der Testpersonen zu den Versuchsgruppen 282

Störvariablen ausschalten 284

Doppelblindstudien 285

»Gute« Daten sammeln 286

Die Daten angemessen analysieren 287

Angemessene Schlüsse ziehen 288

Experimente sachkundig beurteilen 290

Kapitel 18

Die Suche nach dem Zusammenhang:

Korrelationen und andere Assoziationen 291

Beziehungen mit Plots und Diagrammen bildlich darstellen 292

Bivariate quantitative Daten grafisch darstellen 293

Bivariate qualitative Daten grafisch darstellen 295

Quantifizierung der Beziehung oder Korrelationen und andere Maße 297

Die Beziehung zwischen zwei quantitativen Variablen quantifizieren 297

Den Zusammenhang zwischen zwei qualitativen Variablen quantifizieren 300

Assoziationen, Korrelationen und Kausalzusammenhänge 300

Aspirin scheint zu helfen 300

Die Grillen und die Hitze 301

Vorhersagen machen 301

Vorhersagen auf der Basis von korrelierten Daten machen 301

Vorhersagen mit zwei qualitativen Variablen machen 306

Kapitel 19

Qualitätskontrolle oder: Was Statistik mit Zahnpasta zu tun hat 307

Erwartungen erfüllen 307

Die Qualität aus der Zahnpastatube herausquetschen 309

Der Zusammenhang zwischen Genauigkeit und Konsistenz 310

Die Qualität mit Qualitätsregelkarten überwachen 310

Was ist Genauigkeit? 311

Was ist Konsistenz? 312

Erwartung der Normalverteilung 312

Die Kontrollgrenzen bestimmen 313

Überwachung des Fertigungsprozesses 315

Teil VIII

Der Top-Ten-Teil 319

Kapitel 20

Zehn Kriterien für eine gute Umfrage 321

Die Zielpopulation sollte klar definiert sein 321

Die Stichprobe sollte die Zielpopulation abbilden 322

Die Stichprobe sollte zufällig ausgewählt sein 323

Die Stichprobe sollte groß genug sein 323

Mit Anreizen Verweigerung minimieren 324

Eine angemessene Art von Umfrage wählen 325

Keine Suggestivfragen verwenden 326

Der Zeitpunkt sollte gut gewählt sein 327

Die Personen, die die Umfrage durchführen, sollten gut ausgebildet sein 328

Die Umfrage sollte die ursprüngliche Fragestellung beantworten 329

Kapitel 21

Zehn häufige Fehler 331

Irreführende Grafiken 331

Kreisdiagramme 331

Balkendiagramme 332

Liniendiagramme 333

Histogramme 333

Verzerrte Daten 334

Keine Fehlergrenze 335

Keine Zufallsstichproben 336

Fehlende Stichprobengröße 337

Falsch interpretierte Korrelationen 337

Störvariablen 338

Gepfuschte Zahlen 339

Selektive Darstellung von Ergebnissen 340

Die allmächtige Anekdote 340

Anhang

Quellen 343

Stichwortverzeichnis 349

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Author Information

Deborah Rumsey ist die Autorin zahlreicher Statistik- und Mathematik-Bücher in der >...für Dummies<-Reihe, u.a. von >Weiterführende Statistik für Dummies< und >Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies<
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Reviews

"...Statistik für Dummies" ist gut dazu geeignet, vorhandenes Wissen wieder aufzufrischen oder längst vergessene Formeln und Vorgehensweisen zu rekapitulieren. Auch als Nachschlagewerk eignet sich "Statistik für Dummies" durch das gute Register und die Hervorhebungen und Symbole hervorragend...

Durch die ausführliche Einführung in die Thematik und die vielen Beispiele ist das Buch durchaus auch für Statistik-Neulinge geeignet. Diesen sei aber zur Unterstützung das zugehörige Übungsbuch (ebenfalls erschienen im Wiley-VCH Verlag) ans Herz gelegt."
Media-Mania.de, August 2010


"...Mit 'Statistik für Dummies' können sie die Grundlagen der Statistik mit Spass erlernen und anwenden." (www.misawa.de/statistik.htm..., 11.01.2008)

"...Mit anschaulichen und keineswegs an Zahlen überladenen Grafiken sorgt die Autorin dabei beim Leser für neue Orientierung im Labyrinth aus Mittelwerten, Korrelationen und Differenzquotienten. Weiterhin werden vor allem die Interpretationen der jeweiligen Statistiken in leicht verständlicher Sprache erläutert. Da kann die nächste Klausur doch kommen, oder?" (PsychoLit Newsletter, Nr.4 August 2007)
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