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E-book

Mathematik für Chemiker, 7. Auflage

ISBN: 978-3-527-67552-4
737 pages
November 2014
Mathematik für Chemiker, 7. Auflage (3527675523) cover image

Table of Contents

Vorwort

MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN
Die Sprache der Mathematik
Mengenlehre
Zahlen
Einige Rechenregeln
Kombinatorik

LINEARE ALGEBRA
Matrizen
Lineare Gleichungssysteme und Gau?-Algorithmus
Determinanten
Lineare Unabhangigkeit und Rang einer Matrix
Losungstheorie linearer Gleichungssysteme

UNENDLICHE ZAHLENFOLGEN UND REIHEN
Unendliche Zahlenfolgen
Unendliche Reihen

FUNKTIONEN
Erlauterung des Funktionsbegriffs
Funktionen einer Variablen
Funktionen mehrerer Variablen

VEKTORALGEBRA
Rechnen mit Vektoren
Darstellung von Vektoren in verschiedenen Basen

ANALYTISCHE GEOMETRIE
Analytische Darstellung von Kurven und Flachen
Lineare Abbildungen
Koordinatentransformationen

DIFFERENTIATION UND INTEGRATION EINER FUNKTION EINER VARIABLEN
Differentiation
Integration von Funktionen
Differentiation und Integration von Funktionenfolgen
Die Taylor-Formel
Unbestimmte Ausdrucke: Regel von de l'Hospital
Kurvendiskussion

DIFFERENTIATION UND INTEGRATION VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN
Differentiation
Einfache Integrale
Bereichsintegrale
Kurvenintegrale
Oberflachenintegrale
Die Taylor-Formel
Extremwerte

VEKTORANALYSIS UND TENSORRECHNUNG
Vektoranalysis
Tensorrechnung

FOURIER-REIHEN UND FOURIER-TRANSFORMATION
Fourier-Reihen
Fourier-Transformation
Orthonormalsysteme

GEWOHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
Beispiele und Definitionen
Differentialgleichungen erster Ordnung
Lineare Differentialgleichungen hoherer Ordnung
Spezielle lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung

PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
Definition und Beispiele
Die Potentialgleichung
Die Warmeleitungsgleichung
Die Wellengleichung
Die Schrodinger-Gleichung

MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK
Einfuhrung
Hilbertraume
Beschrankte lineare Operatoren
Unbeschrankte lineare Operatoren
Zeitentwicklung quantenmechanischer Systeme

WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
Einleitung
Diskrete Zufallsgro?en
Kontinuierliche Zufallsgro?en
Kette von unabhangigen Versuchen
Stochastische Prozesse

FEHLER- UND AUSGLEICHSRECHNUNG
Zufallige und systematische Fehler
Mittelwert und Fehler der Einzelmessungen
Fehlerfortpflanzung

NUMERISCHE METHODEN
Lineare Gleichungssysteme
Nichtlineare Gleichungen
Eigenwertprobleme
Gewohnliche Differentialgleichungen
Softwarepakete


ANHANG
Antworten und Losungen zu den Aufgaben
Weiterfuhrende Literatur
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