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Übungsbuch Thermodynamik für Dummies

E-Book

$27.99

Übungsbuch Thermodynamik für Dummies

Raimund Ruderich

ISBN: 978-3-527-81194-6 July 2018 352 Pages

Über den Autor 7

Danksagung 7

Einleitung 21

Über dieses Buch 21

Konventionen in diesem Buch 21

Törichte Annahmen über die Leser 22

Wie dieses Buch aufgebaut ist 22

Teil 1: Grundlegendes (Kapitel 1, 2, 3) 23

Teil 2: Fluide, die in Bewegung sind (Kapitel 4, 5, 6, 7) 23

Teil 3: Energiebilanzen mit realen und idealen Gasen (Kapitel 8, 9, 10, 11, 12) 23

Teil 4: Zustandsänderungen der Stoffe (Kapitel 13 und 14) 24

Teil 5: Kreisprozesse mit Gasen und Wasserdampf (Kapitel 15, 16, 17) 24

Top-Ten-Teil (Kapitel 18) 24

Lösungen zu den Übungsaufgaben 24

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 25

Wie es weitergeht 25

TEIL I GRUNDLEGENDES 27

Kapitel 1 Bausteine der Thermodynamik 29

Atome und Moleküle 29

Temperatur 𝜗 und absolute Temperatur T 31

Volumenausdehnungskoeffizienten der Stoffe 33

Der Druck in Flüssigkeiten und Gasen 35

Hydrostatischer Druck in einer Flüssigkeit 36

Den Druck eines Gases mit einem Schrägrohrmanometer messen 40

Norm- und Standardzustand eines Gases 41

Normzustand eines Gases 42

Standardzustand eines Gases43

Die Stoffmenge einer Substanz 43

Das Molvolumen 44

SI-Einheiten 45

Umrechnungstafel der abgeleiteten Einheiten 46

Kohärente und inkohärente Einheiten 46

Übungsaufgaben 47

Aufgabe 1.1: Einheiten umrechnen 47

Aufgabe 1.2: Die Stoffmenge in einem Kilogramm Wasser berechnen 47

Aufgabe 1.3: An einem schrägen U-Rohrschenkel die Ablesegenauigkeit erhöhen 47

Aufgabe 1.4: Eine einfache Druckerhöhung bewerkstelligen 48

Aufgabe 1.5: Den Druckabfall in einer Wasserleitung berechnen 48

Kapitel 2 Wärmekapazitäten 51

Wärmekapazitäten der Gase 51

Mittlere spezifische Wärmekapazitäten 54

Tabellierte mittlere Wärmekapazitäten 56

Wärmekapazitäten der Flüssigkeiten und Festkörper 60

Übersicht: Wärmekapazitäten der Stoffe 61

Experimentelle Bestimmung der Wärmekapazität c𝑝 62

Übungsaufgaben 64

Aufgabe 2.1: Mittlere spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen 64

Aufgabe 2.2: Warmwasser bereitstellen 65

Aufgabe 2.3: Die Wärmekapazität einer Sodalösung berechnen 65

Kapitel 3 Ideale Gase 67

Eigenschaften eines idealen Gases 67

Die Grundform der idealen Gasgleichung 68

Historische Entwicklung der idealen Gasgleichungen 69

Ideale Gasgleichungen (Thermische Zustandsgleichungen) 71

Übungsaufgaben 79

Aufgabe 3.1: Das Molvolumen aus der Dichte eines Gases berechnen 79

Aufgabe 3.2: Molmasse eines H-Atoms bestimmen 79

Aufgabe 3.3: Stoffmenge eines Salzkristalls 80

Aufgabe 3.4: Massenstrom berechnen 80

Aufgabe 3.5: Luftfederung 81

Aufgabe 3.6: Druckausgleich bei verschiedenen Gasen 81

Aufgabe 3.7: Einen Gasbehälter auf Dichtheit prüfen 82

Aufgabe 3.8: Ein Kilogramm Gas im Normzustand einschließen 82

Aufgabe 3.9: Ein dreistufiger Verdichtungsprozess 83

Aufgabe 3.10: Eine luftgefüllte Stahlflasche kühlt sich ab 83

Aufgabe 3.11: Sauerstoff in Flaschen umfüllen 83

Aufgabe 3.12: Dauerbelastung eines pneumatischen Stoßdämpfers 83

Aufgabe 3.13: Masse und Stoffmenge 84

Aufgabe 3.14: Norm- und Standardzustand 84

Aufgabe 3.15: Außergewöhnlicher Verdichtungsprozess 84

Aufgabe 3.16: Masse und Dichte einer Stoffmenge 85

Aufgabe 3.17: Zum 1. Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Charles) 85

Aufgabe 3.18: Relative Zustandsgrößen berechnen 86

TEIL II FLUIDE, DIE IN BEWEGUNG SIND 87

Kapitel 4 Mischungen idealer Gase 89

Die Konzentration einer Substanz in einer Mischung 89

Massenkonzentration 90

Stoffkonzentration 90

Volumenkonzentration 92

Zusammenhang zwischen Massen- und Stoffkonzentration 92

Gesetz von Dalton 93

Spezielle Gaskonstante einer Mischung 94

Die Dichte einer Gasmischung 95

Spezifische Wärmekapazitäten einer Mischung 95

Intensive und extensive Zustandsgrößen 96

Innere Energie einer Mischung aus idealen Gasen 97

Enthalpie einer Mischung aus idealen Gasen 98

Mischungstemperatur 100

Entropieänderung einer Mischung aus idealen Gasen 101

Übungsaufgaben 101

Aufgabe 4.1: Partialdrücke und Temperatur einer Gasmischung 101

Aufgabe 4.2: Eine Massenkonzentration in Volumenanteile umrechnen 102

Aufgabe 4.3: Die Dichte einer O2-N2-Gasmischung berechnen 102

Aufgabe 4.4: Gaslieferung an ein Zementwerk 102

Aufgabe 4.5: Partialdrücke und Mischtemperatur 103

Aufgabe 4.6: Brennwert einer Gasmischung 103

Aufgabe 4.7: Mischung aus gegebenen Volumenkonzentrationen 103

Aufgabe 4.8: Mittlere Molmasse einer Gasmischung 103

Aufgabe 4.9: Eine Gasmischung für Schutzgasschweißungen 104

Aufgabe 4.10: Kaltes und heißes Wasser mischen 104

Aufgabe 4.11: Mittlere Molmasse einer Mischung 104

Aufgabe 4.12: Dichte und Gesamtmasse einer Mischung 104

Aufgabe 4.13: Die Wärmekapazität in einem Experiment bestimmen 105

Kapitel 5 Kompressibilität der Fluide 107

Das Hooke’sche Gesetz der Festkörper 107

Das Hooke’sche Gesetz der Flüssigkeiten und Gase 108

Übungsaufgaben 116

Aufgabe 5.1: Kompressionsmodul und örtlicher Gasdruck 116

Aufgabe 5.2: Dichteänderung der Luft in einer isothermen Atmosphäre 116

Aufgabe 5.3: Kompressionsmodul einer Ölmenge bestimmen 117

Aufgabe 5.4: Dichteänderung versus Kompressionsmodul 117

Kapitel 6 Aerostatik und Auftrieb 119

Die Standardatmosphäre 120

Isotherme Atmosphäre (barometrische Höhenformel) 125

Auftriebskräfte in Fluiden 127

Auftrieb in Flüssigkeiten 127

Schwimmen, Schweben, Sinken und Aufsteigen 128

Thermischer Auftrieb in Fluiden 130

Übungsaufgaben 130

Aufgabe 6.1: Wie hoch steigt ein Ballon? 130

Aufgabe 6.2: Luftdruck am Berggipfel 131

Aufgabe 6.3: Auftrieb in der Atmosphäre 131

Aufgabe 6.4: Luftdruck am Boden eines Erdschachts 131

Aufgabe 6.5: Auftriebsfehler bei präzisen Wägungen in der Luft 132

Aufgabe 6.6: Zeppeline können auch Lasten tragen 132

Aufgabe 6.7: Wie tief taucht ein Körper in eine Flüssigkeit beim Schwimmen ein? 132

Aufgabe 6.8: Der Auftriebszug im Schornstein 133

Aufgabe 6.9: Archimedes und Gold 133

Aufgabe 6.10: Öchslegrad 133

Kapitel 7 Erhaltung der Masse 135

Eindimensionale Kontinuitätsgleichung für Flüssigkeiten 135

Eindimensionale Kontinuitätsgleichung für Gase 137

Kontinuitätsgleichung in 3-D-Strömungsfeldern 137

Was ist ein Vektorfeld? 137

Die allgemeine Kontinuitätsgleichung für Gase als Feldgleichung 139

Kontinuitätsgleichung für flüssige 3-D-Strömungsfelder 142

Übungsaufgaben 144

Aufgabe 7.1: Divergenz eines zweidimensionalen Vektorfelds 144

Aufgabe 7.2: Ein allgemeines Vektorfeld eines Gases 144

Aufgabe 7.3: Eindimensionale Kontinuitätsgleichung 144

Aufgabe 7.4: Ein rechteckiger Luftkanal 144

Aufgabe 7.5: Ist das Feld einer Grenzschichtströmung inkompressibel? 144

Aufgabe 7.6: Zwei Gasströme werden gemischt 145

Aufgabe 7.7: Ein Geschwindigkeitsfeld auf Inkompressibilität prüfen 145

Aufgabe 7.8: Wie schnell steigt der Wasserspiegel in einem Gefäß? 145

Aufgabe 7.9: Strömungsverzweigung in einer Arterie 145

Aufgabe 7.10: Wasserstandsänderung in einem Tank 146

Aufgabe 7.11: Beschleunigte Hochdruckströmung eines heißen Gases 147

Aufgabe 7.12: Volumenstrom eines Gases aus einer Erdgasquelle 147

Aufgabe 7.13: Wie schnell lässt sich ein Schwimmbecken füllen? 148

Aufgabe 7.14: In welcher Zeit wird ein Trichter mit Wasser gefüllt? 148

TEIL III ENERGIEBILANZEN MIT REALEN UND IDEALEN GASEN 149

Kapitel 8 Reale Gase 151

Eigenschaften realer Gase 151

Van-der-Waals-Gase und ihre Zustandsgleichungen 152

Beschreibung realer Gase mit der Realgasgleichung 162

Übungsaufgaben 166

Aufgabe 8.1: Vergleichsrechnung zwischen realem und idealem Gas 166

Aufgabe 8.2: Den Druck in einem Behälter bestimmen 166

Aufgabe 8.3: Den Stoffstrom durch eine Gasleitung berechnen 167

Aufgabe 8.4: Wirkliche Dichteänderung eines strömenden Gases 167

Kapitel 9 Einstieg in die höhere Thermodynamik 169

Totale Differenziale. 169

Das Differenzial einer Funktion 169

Funktionenmit mehreren Veränderlichen 171

Implizite Funktionen und ihre Ableitungen 176

Implizite Funktionen ableiten177

Allgemeine Eigenschaften impliziter Zustandsgleichungen 179

Übungsaufgaben 185

Aufgabe 9.1: Druckänderung eines idealen Gases infolge einer Temperaturund Volumenänderung 185

Aufgabe 9.2: Volumenänderung eines Van-der-Waals-Gases infolge einer Temperaturänderung 185

Aufgabe 9.3: Messfehler mit totalen Differenzialen abschätzen 185

Aufgabe 9.4: Die Änderung der inneren Energie eines Van-der-Waals-Gases infolge einer Verdichtung des Gases 185

Aufgabe 9.5: Die spezifische innere Energieänderung eines idealen Gases bestimmen 186

Kapitel 10 Erster Hauptsatz für offene Systeme 187

Thermodynamische Systeme 187

Die Systemgrenze umgibt das System 188

Allgemeine Erklärung der reversiblen Prozesse 188

Innere Energie 189

Mikroskopische Beschreibung der inneren Energie eines idealen Gases 189

Makroskopische Beschreibung der inneren Energie eines realen Gases 190

Der erste Hauptsatz für offene Systeme 191

Spezifische Energien formulieren 194

Mathematische Formulierung der Energiebilanz 195

Die integrale Form des ersten Hauptsatzes für offene Systeme 197

Spezifische Enthalpie eines idealen Gases 198

Technische Arbeit. 199

Der erste Hauptsatz für offene Systeme als Leistungsbilanz 201

Übungsaufgaben 205

Aufgabe 10.1: Industrieller Lufterhitzer 205

Aufgabe 10.2: Wasserturbine 206

Aufgabe 10.3: Die Reibungsarbeit in einer Strömung ermitteln 206

Aufgabe 10.4: Die Leistung einer Wasserpumpe berechnen 207

Kapitel 11 Erster Hauptsatz für geschlossene Systeme 209

Die Energiebilanz für geschlossene Systeme 209

Integrale Form des ersten Hauptsatzes 211

Leistungsbilanz im geschlossenen System 212

Thermodynamische Arbeit 213

Reversible Wärme 215

Reversible adiabate Prozesse idealer Gase 216

Die Arbeit eines adiabatischen Prozesses 218

Übungsaufgaben 223

Aufgabe 11.1: Isobare Expansion eines idealen Gases 223

Aufgabe 11.2: Mischungstemperatur und Gleichgewichtsdruck einer Gasmischung 223

Aufgabe 11.3: Nutzungsgrad eines Prozesses 224

Aufgabe 11.4: Kaltes und heißes Wasser mischen 224

Aufgabe 11.5: Adiabate Expansion eines idealen Gases 224

Kapitel 12 Entropie und der zweite Hauptsatz 225

Molekularstatistische Interpretation der Entropie 225

Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit 226

Stirlings Näherungsformel 229

Gleichgewichtszustand und Maximum der Entropie 229

Die Entropie als Zustandsfunktion. 234

Die Entropie eines idealen Gases 235

Entropieänderung reiner Stoffe infolge von Zustandsänderungen 238

Entropieänderungen bei irreversiblen Vorgängen 239

Die Gesamtentropie eines Gesamtsystems (Universums) 240

Temperaturausgleich zwischen zwei Teilsystemen 242

Übungsaufgaben 250

Aufgabe 12.1: Entropieproduktion eines expandierenden idealen Gases. 250

Aufgabe 12.2: Ist die reversible Wärme 𝛿qrev(T, v) eine Zustandsgröße? 250

Aufgabe 12.3: Ist die Entropie ds eine Zustandsfunktion? 251

Aufgabe 12.4: Ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt? 251

Aufgabe 12.5: Den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik anwenden 252

Aufgabe 12.6: Wärmeleitung durch eine Wand 253

Aufgabe 12.7: Entropieproduktion beim Wärmedurchgang durch eine Wand 253

Aufgabe 12.8: Erfüllt der Betrieb eines Axialkompressors den zweiten Hauptsatz? 254

Aufgabe 12.9: Die Entropieänderung bestimmt die Strömungsrichtung 254

Aufgabe 12.10: Eine Flüssigkeit mit einem Quirl erwärmen 255

TEIL IV ZUSTANDSÄNDERUNGEN DER STOFFE 257

Kapitel 13 Der Joule-Thomson-Effekt 259

Das Experiment 259

Der Joule-Thomson-Koeffizient 265

Übungsaufgaben 272

Aufgabe 13.1: Aus einer Druckflasche entweicht Sauerstoff 272

Aufgabe 13.2: Isenthalpe Expansion eines Gases bei hohem Druck 272

Kapitel 14 Zustandsänderungen idealer Gase 275

Wichtige thermodynamische Prozesse idealer Gase 275

Isotherme Zustandsänderung dT = 0 276

Isobare Zustandsänderung dp = 0 279

Isochore Zustandsänderung dv = 0 281

Isentrope Zustandsänderung ds = 0 283

Polytrope Zustandsänderung287

Übungsaufgaben 292

Aufgabe 14.1: Entropieänderung einer polytropen Zustandsänderung 292

Aufgabe 14.2: Übertragung der Prozessfunktionen ds = 0 und dv = 0 aus dem p-v-Diagramm in das T-s-Diagramm 292

Aufgabe 14.3: Sind Änderungen der inneren Energie wegunabhängig? 293

TEIL V KREISPROZESSE MIT GASEN UND WASSERDAMPF 295

Kapitel 15 Thermodynamische Kreisprozesse 297

Wie werden Kreisprozesse thermodynamisch beschrieben? 297

Ein rechtsläufiger Kreisprozess 298

Ein linksläufiger Kreisprozess 299

Der erste Hauptsatz für reversible Kreisprozesse 300

Berechnungsansätze für Kreisprozesse 301

Rechtsläufige Kreisprozesse 303

Der Carnot-Kreisprozess 310

Linksläufige Kreisprozesse 320

Übungsaufgaben 325

Aufgabe 15.1: Ein rechtsläufiger Carnot-Kreisprozess 325

Aufgabe 15.2: Maximale reversible Arbeit zwischen zwei Temperaturen 325

Aufgabe 15.3: Wahr oder falsch: Zum Betrieb einer Wärmekraftmaschine. 325

Aufgabe 15.4: Ein theoretischer Kreisprozess zum Üben 325

Kapitel 16 Wasser und Wasserdampf 327

Grundbegriffe der Kraftwerkstechnik 327

3-D-Zustandsdiagramm für Wasser und Wasserdampf 332

Zweidimensionale Phasendiagramme 335

Das p-v-Diagramm des reinen Wassers 335

Das p-𝜗-Diagramm 336

Das 𝜗-s-Diagramm für H2O. 337

Das h-s-Diagramm für H2O. 338

Die Wasserdampftafeln 340

Die Temperaturtafel (Tafel I) 340

Die Drucktafel (Tafel II) 340

Wasser und überhitzter Dampf (Tafel III) 340

Übungsaufgaben 356

Aufgabe 16.1: Zum Betrieb eines Überhitzers und einer Dampfturbine 356

Aufgabe 16.2: Wirkungsgrad eines Erwärmungsvorgangs 357

Aufgabe 16.3: Wasser isobar erhitzen 357

Aufgabe 16.4: Wie funktioniert ein Geysir? 357

Kapitel 17 Fundamentalgleichungen und die Maxwell-Beziehungen 359

Herleitung der Fundamentalgleichung 359

Maxwell-Beziehungen 361

Übungsaufgaben 371

Aufgabe 17.1: Isobarer Ausdehnungskoeffizient eines Van-der-Waals-Gases 371

Aufgabe 17.2: Zahlenbeispiel zum Ausdehnungskoeffizienten der Luft 371

TEIL VI TOP-TEN-TEIL 373

Kapitel 18 Zehn 3-D-Darstellungen von Kreisprozessen 375

Mit fünf Prozessfunktionen lassen sich die wichtigsten Kreisprozesse beschreiben 375

Der Otto-Kreisprozess in 3-D-Darstellung 377

Diesel-Kreisprozess. 378

Seilinger-Kreisprozess 379

Der Carnot-Kreisprozess im p-v-T-Diagramm 381

Der Carnot-Kreisprozess im T-s-p-Diagramm 382

Der Joule-Kreisprozess (offener Gasturbinenprozess) 383

Ericson-Kreisprozess (geschlossener Gasturbinenprozess) 384

Der Stirling-Kreisprozess 385

Der Clausius-Rankine-Kreisprozess386

Anhang Lösungen und Lösungswege 389

Stichwortverzeichnis 437