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Statistische Mechanik: Eine Einführung für Physiker, Chemiker und Materialwissenschaftler

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$56.99

Statistische Mechanik: Eine Einführung für Physiker, Chemiker und Materialwissenschaftler

Reinhard Hentschke

ISBN: 978-3-527-66271-5 May 2012 356 Pages

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Description

Das Lehrbuch ist der optimale Einstieg in die aktuellen Fragen der Thermodynamik und Statistischer Physik. Dabei vollzieht es einen Br ckenschlag zwischen Physik, Chemie und den Materialwissenschaften. Didaktisch besonders ergiebig sind die zahlreichen Beispielaufgaben (mit L sungen), wobei den numerischen L sungen die entsprechenden MATHEMATICA-Programme beigef gt sind. Damit ist der Band zugleich auch eine Einf hrung in die rechnergest tzten Methoden der statistischen Physik. Neben den Grundlagen des Fachs widmet sich das Buch Themen wie Phasen berg ngen, Systemen ohne direkte Wechselwirkung, Fluktuationen sowie Anwendungen von Monte-Carlo-Simulationen. Ziemlich umfangreich sind auch die Ausf hrungen zur Physik der Weichen Materie. Dies entspricht dem enormen Bedeutungszuwachs, den der Bereich in den letzten Jahren erlebt hat. Bei der Darstellung dieses Grenzgebiets zwischen Physik, Physikalischer Chemie und den Materialwissenschaften steht sein interdisziplin rer Charakter im Vordergrund. Studenten wie Dozenten d rfte die jederzeit klare und jederzeit verst ndliche Darstellung berzeugen. Aufgabenstellungen und deren L sungen sind die gro e St rke des Buches. Didaktisch besonders wertvoll werden diese nicht zuletzt durch die Integration von MATHEMATICA in die numerischen L sungen. So dienen die Aufgaben nicht nur der Vertiefung des Gelernten, sondern bieten Studenten auch Gelegenheit, sich mit rechnergest tzten Methoden der statistischen Physik vertraut zu machen. Und wer seine Kenntnisse dar ber hinaus erg nzen und vertiefen m chte, wird im kommentierten Literaturverzeichnis f ndig.

1 Thermodynamische Grundlagen 1

1.1 EinigeVariablen und B egriffe 1

1.2 Konstanten, Einheiten, Konventionen und Tabellen 4

1.3 ErsterHauptsatz 4

1.4 Zweiter Hauptsatz 14

1.5 Dritter Hauptsatz 55

1.6 Eine Brucke zur Statistischen Mechanik 56

2 Ensembles der Statistischen Mechanik 59

2.1 Kanonisches Ensemble 62

2.2 Mikrokanonisches Ensemble 92

2.3 Verknupfung verschiedener Ensembles 95

2.4 Molekulardynamik-Simulation 99

2.5 Verallgemeinerte Ensembles 128

3 Systeme ohne direkte Wechselwirkung 141

3.1 Photonengas 141

3.2 Phononengas 146

3.3 Elektronengas 153

3.4 Verdunnte atomare und molekulare Gase 155

3.5 Adsorptionsgleichgewicht verdunnterGase 161

4 Klassische Fluide 169

4.1 Struktur 169

4.2 Streuung 173

4.3 Spezielle Konzepte 176

4.4 Molekulare Dynamik 185

5 Fluktuationen 191

5.1 Einstein-Fluktuationstheorie 191

5.2 ThermischfluktuierendeMembran 196

5.3 Entropische Krafte durch raumliche Beschrankung 201

6 Phasenubergange und kritische Phanomene 203

6.1 Mean field-Orientierungsphasenubergange 203

6.2 Der Ordnungsparameter 216

6.3 Ginzburg-Landau-Entwicklung der freien Energie 217

6.4 Ordnungsparameterentwicklung in homogenen Systemen 218

6.5 Fluktuationskorrelationen nahe Tc 228

6.6 Die Skalenhypothese 230

6.7 Die Renormierungsgruppe 233

6.8 Konforme Invarianz 240

6.9 Skaleninvarianz ohne Hamilton-Funktion 243

7 Monte Carlo-Methoden in der Statistischen Mechanik 255

7.1 Markov-Ketten und Metropolis-Algorithmus 256

7.2 Metropolis-Algorithmus im NVT-Ensemble 263

7.3 Simulation von atomaren Systemen 264

7.4 Monte Carlo-Schritte im NPT-Ensemble 266

7.5 Monte Carlo-Schritte im μVT-Ensemble 267

7.6 Bias-Monte Carlo und non Boltzmann sampling 270

8 Konformationen linearer Polymere 289

8.1 Transfermatrix und RIS-Approximation 291

8.2 Gitterstatistik von Polymersystemen 314

8.3 Elastizitat von Polymernetzwerken 321

8.4 Die Flory-Berechnung des Exponenten ν 324

8.5 Die self consistent field-Methode 326

8.6 Rosenbluth-Monte Carlo furOligomere 332

Literaturverzeichnis 337

Index 343