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Technische Mechanik I Statik für Dummies

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$22.50

Technische Mechanik I Statik für Dummies

Georg Rill

ISBN: 978-3-527-81712-2 May 2019 380 Pages

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Über den Autor 11

Einführung 25

Über dieses Buch 25

Konventionen in diesem Buch 26

Was Sie nicht lesen müssen 26

Törichte Annahmen über die Leser 27

Wie dieses Buch aufgebaut ist 27

Teil I: Grundlagen 27

Teil II: Stäbe, Seile, Ketten 28

Teil III: Analyse von Tragwerken 28

Teil IV: Reibung 28

Teil V: Top-Ten Teil 28

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 29

Wie es weitergeht 29

Teil I: Grundlagen 31

Kapitel 1 Problemstellung und Ersatzmodelle 33

Lösungsschritte 33

Ersatzmodelle und Ersatzsysteme 34

Ein einführendes Beispiel 34

Problemstellung und Ersatzmodell 34

Mathematische Beschreibung 36

Lösung 37

Interpretation 37

Kapitel 2 Vektoren in der Mechanik 41

Koordinatensysteme geben uns Richtungen vor 41

So sehen bei uns die Vektoren aus 42

Länge oder Betrag: eine skalare Größe 45

Gleichheit 46

Addition und Subtraktion 47

Multiplikation mit einem Skalar 48

Einheitsvektoren 49

Spalten- und Zeilenvektoren 49

Skalarprodukt 50

Kreuzprodukt: etwas ganz Besonderes 50

Beispiel: Winkel zwischen zwei Vektoren 52

Übungen 54

Zahlenbeispiel 54

Antennenmast 54

Kranausleger 55

Kapitel 3 Kraft und Kraftwirkung 57

Kräftearten 57

Kraftdarstellung 58

Kraftwirkung 59

Kraftwirkung auf starre Körper 59

Wirkungslinie 63

Nullkraft 64

Dehnung 65

Kräftepaar 66

Nullmoment und Scherverformung 67

Beispiel: Strommast 67

Übungen 69

Konstruktion 69

Handbohrer 70

Inbus-Schlüssel 70

Kapitel 4 Prinzipe und Axiome 71

Das Äquivalenzprinzip 71

Das Gleichgewichtsaxiom 72

Gegenwirkungsprinzip 73

Schnittprinzip 74

Beispiel: Lampenaufhängung 75

Übungen 79

Schaukel 79

Kraftmessung 80

Sattelzug 80

Kapitel 5 Schwerpunkte 83

Gewichtsmittelpunkt 83

Massenmittelpunkt 85

Volumenmittelpunkt 85

Flächenmittelpunkt 86

Linienmittelpunkt 86

Mittelpunkte von Standardformen 87

Flächenlast 88

Streckenlast 89

Zusammengesetzte Körper 92

Beispiel: L-Profil 93

Die Guldinschen Regeln für Rotationskörper 96

Regel eins und zwei 96

Beispiel: L-Profil 97

Übungen 97

U-Profil 97

Behälter 98

Muldenkipper 98

Rohrstutzen 98

Kapitel 6 Lager 99

Reaktionen 99

Räumliche Lager 99

Lager in der Ebene 100

Beispiele 101

Problemfälle gibt es leider auch 104

Bestimmtheit einer Lagerung 106

Übungen 108

Träger mit Kragarm 108

Verschiedene Belastungssfälle 108

Verschiedene Lagerungsfälle 109

Kapitel 7 Spezielle Lagerelemente 111

Die Umlenkscheibe 111

Beispiel: einfacher Seilzug 111

Beispiel: Flaschenzug 113

Das frei rollende Rad 113

Die Pendelstütze 115

Allgemeines Beispiel 116

Beispiel: Motorhaube 117

Übungen 120

Flaschenzug 120

Seilbahngondel 120

Kiste mit Deckel 121

Teil II: Stäbe, Seile und Ketten 123

Kapitel 8 Fachwerke 125

Grundlegendes 125

Ideale Fachwerke 125

Stäbe 126

Knoten 127

Bestimmtheit 128

Ebene Fachwerke 128

Beispiel: einfaches Fachwerk 128

Beispiel: nichteinfaches Fachwerk 132

Nullstäbe 134

Der unbelastete Zweischlag 135

Der belastete Zweischlag 135

Der unbelastete Dreischlag 136

Beispiel: Fachwerk mit Nullstäben 136

Der Ritterschnitt 138

Räumliche Fachwerke 141

Einfaches Beispiel 141

Mit 3-D-Brille 142

Eingeebnet 143

Probleme bei komplexen Strukturen 146

Übungen 147

Einfaches Fachwerk 147

Nichteinfaches Fachwerk 147

Abspannmast 147

Räumliches Fachwerk 148

Kapitel 9 Seilstatik 149

Was antike Kräne und Funkmasten verbindet 149

Nur nicht überheblich werden 152

Beispiel: Seil unter Einzellast 153

Es kann auch kompliziert werden 156

Eine Hängepartie 158

Problemstellung 158

Die Seilkurve 159

Seil unter konstanter Streckenlast 161

Beispiele 164

Teil einer Hängebrücke 165

Seil mit Last unter Windbelastung 166

Schwerer geht es nicht 169

Problemstellung 169

Die Kettenlinie 170

Beispiel: Hochspannungsleitung 173

Jetzt stellen wir das Ganze auf den Kopf 176

Mit der Seilbahn in luftige Höhen 178

Übungen 180

Gewicht an Kette und Seil 180

Abgestützter Kragarm 180

Tennisnetz 181

Teil III: Analyse von Tragwerken 183

Kapitel 10 Tragwerke 185

Einfache Tragwerke 185

Problemstellung 185

Zuerst gehen wir aufs Ganze 186

Teile und herrsche – ein altes, aber sehr nützliches Sprichwort 188

Nichteinfache Tragwerke 192

Beispiel 192

Gesamtsystem 193

Teilsysteme 194

Matrizenschreibweise 197

Räumliche Tragwerke 198

Beispiel: Portalkran 199

Beispiel: Container an Traverse 200

Beispiel: Kiste auf Palette 203

Übungen 209

Einfaches Tragwerk 209

Mars-Rover Curiosity 209

Ölpumpe 210

Basketballkorb 210

Kapitel 11 Schnittreaktionen: die Computertomografie der Statik 213

The Name of the Game 213

Definition 213

Räumliches Beispiel 216

Einfache Tragwerke 218

Belastung durch Einzelkraft 218

Träger mit Streckenlast 225

Von der Makro- zur Mikroskopie 230

Differenzielle Betrachtung 230

Beispiel: BauTeil unter Eigengewicht 232

Randbedingungen 234

Plötzliche Belastungsänderungen 234

Nichteinfache Tragwerke 235

Ersatzmodell und Lagerreaktionen 235

Schnittreaktionen 238

Gekrümmte Abschnitte 242

Ein feines Kochrezept 246

Übungen 247

Einzelträger 247

Sprungbrett 247

Absperrhahn 248

Streckenlast 248

Kran 249

Rahmentragwerk 249

Kapitel 12 Virtuelle Arbeit 251

Prinzip der minimalen Energie 251

Arbeit und potenzielle Energie 252

Beispiel 252

Stabilität von Gleichgewichtslagen 255

Standardlösung 255

Virtuelle Arbeit 257

Beispiel: Einzelne Stabkräfte 257

Beispiel: Einzelne Lagerreaktionen 260

Übungen 262

Einfaches Fachwerk 262

Gelenkträger 262

Teil IV: Reibung 263

Kapitel 13 Kontakt und Reibgesetze 265

Kontaktkraft 265

Reibgesetze und Reibungsungleichung 267

Unterschiedliche Berührebenen 269

Gleichgewicht mit Kontaktkräften 270

Übungen 271

Sonnenliege 271

Schubkarren auf schiefer Ebene abgestellt 272

Platte an Rolle gelehnt 272

Leiter auf Treppe 273

Kapitel 14 Statisch bestimmte Systeme 275

Einsetzende Bewegung 275

Schritt 1: Ersatzsystem, Gleichgewicht und Lagerreaktionen 275

Teilschritt 2a: Abheben 277

Teilschritt 2b: Kippen 278

Zwischenbilanz 279

Teilschritt 2c: Reibungsungleichung 280

Erforderliche Reibwerte 282

Schritt 1: Ersatzsystem, Gleichgewicht und Lagerreaktionen 282

Schritt 2: Reibungsungleichung 284

Gleichgewichtsbereiche 286

Schritt 1: Ersatzsystem, Gleichgewicht und Lagerreaktionen 287

Schritt 2: Reibungsungleichung 288

Reibungskegel 288

Selbsthemmung 289

Schritt 1: Ersatzsystem, Gleichgewicht und Lagerreaktionen 289

Schritt 2: Reibungsungleichung 291

Fazit 292

Übungen 292

Sonnenliege, Schubkarre, Leiter, Platte 292

Platte auf Platte 292

Kabeltrommel 293

Abgestützte Platte 293

Werbetafel 294

Kapitel 15 Statisch überbestimmte Systeme 295

Die Leiter an der Wand: das klassische Beispiel 295

Ersatzsystem 295

Gleichgewichtsbeziehungen 296

Sonderfall: rauer Boden und glatte Wand 297

Sonderfall: glatter Boden und raue Wand 298

Grenzbetrachtung: rauer Boden und raue Wand 298

Eine Klemmvorrichtung 300

Ersatzsystem 300

Gleichgewicht 301

Sonderfall: glatte Wand und rauer Bügel 301

Grenzbetrachtung: Quader rutscht nach unten 304

Grenzbetrachtung: Quader wird nach oben gezogen 305

Übungen 306

Muffe 306

Walze mit Stab 307

Hubtisch 307

Kapitel 16 Seid umschlungen: die Seilreibung 309

Grundgleichung 309

Riemenantrieb 314

Bandbremse 315

Übungen 318

Wurzelstock 318

Bergsteiger 318

Lampe 319

Riementrieb 320

Bandbremse 320

Teil V: Top-Ten Teil 321

Kapitel 17 Die ersten zehn Schritte vom Statik-Dummy zum Statik-Expert 323

Kapitel 18 Zehn Tipps zur Lösung von Statikaufgaben 327

Anhang A: Lösungen 331

Kapitel 1 331

Kapitel 2 331

Zahlenbeispiel 331

Antennenmast 332

Kranausleger 332

Kapitel 3 333

Konstruktion 333

Handbohrer 334

Inbus-Schlüssel 334

Kapitel 4 335

Schaukel 335

Kraftmessung 336

Sattelzug 336

Kapitel 5 337

U-Profil 337

Behälter 338

Muldenkipper 338

Rohrstutzen 338

Kapitel 6 339

Träger mit Kragarm 339

Verschiedene Belastungssfälle 340

Verschiedene Lagerungsfälle 341

Kapitel 7 341

Flaschenzug 341

Seilbahngondel 341

Kiste mit Deckel 341

Kapitel 8 342

Einfaches Fachwerk 342

Nichteinfaches Fachwerk 342

Abspannmast 342

Räumliches Fachwerk 343

Kapitel 9 344

Gewicht an Kette und Seil 344

Abgestützter Kragarm 344

Tennisnetz 345

Kapitel 10 345

Einfaches Tragwerk 345

Marsrover Curiosity 345

Ölpumpe 346

Basketballkorb 347

Kapitel 11 349

Einzelträger 349

Sprungbrett 349

Absperrhahn 350

Streckenlast 350

Kran 351

Rahmentragwerk 351

Kapitel 12 351

Einfaches Fachwerk 351

Gelenkträger 352

Kapitel 13 353

Sonnenliege 353

Schubkarren auf schiefer Ebene abgestellt 353

Platte an Rolle gelehnt 353

Leiter auf Treppe 354

Kapitel 14 354

Sonnenliege, Schubkarre, Leiter, Platte 354

Platte auf Platte 355

Kabeltrommel 355

Abgestützte Platte 355

Werbetafel 356

Kapitel 15 356

Muffe 356

Walze mit Stab 356

Hubtisch 357

Kapitel 16 357

Bergsteiger 357

Lampe 357

Riementrieb 357

Bandbremse 357

Anhang B: Zusätzliche Aufgaben oder auch Fifty Shades of Hard Work 359

Stichwortverzeichnis 387