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Technische Mechanik für Dummies, 2., erweiterte und überarbeitete Auflage

Technische Mechanik für Dummies, 2., erweiterte und überarbeitete Auflage

ISBN: 978-3-527-69187-6

Feb 2015

424 pages

Einführung 21

Über dieses Buch 21

Konventionen in diesem Buch 21

Was Sie nicht lesen müssen 22

Törichte Annahmen über die Leser 22

Wie dieses Buch aufgebaut ist 22

Teil I: Grundlagen 22

Teil II: Statik 22

Teil III: Endlich etwas Bewegung: Die Dynamik 23

Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre 23

Teil V Der Top-Ten-Teil 23

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24

Wie es weitergeht 24

Teil I Grundlagen 25

Kapitel 1 Technische Mechanik: Die Grundlagen 27

Technische Mechanik: Eine eigenständige Wissenschaft 27

Eine Wissenschaft, viele Themen 28

Eine Wissenschaft, viele Anwendungen 29

Teil I: Mathematische und physikalische Grundlagen 30

Alles über Winkel und Richtungen 30

Alles über Bewegungen 30

Teil II: Fest und unverrückbar: Die Statik 31

Mit frischen Kräften 31

Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht 31

Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke 32

Sich aneinander reiben 32

Teil III: Endlich etwas Bewegung: Dynamik 32

Klein, aber beweglich: Die Dynamik von Massepunkten 33

Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Körper 33

Alles schwingt und rotiert: Die Maschinendynamik 34

Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre 34

Ziehen, drücken oder biegen: Die Grundbegriffe 34

Wieder in Form kommen: Elastische Verformung 35

Die Form ändern: Plastische Verformung 35

Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen 36

Teil V: Top-Ten-Teil 36

Kapitel 2 Ganz ohne Mathematik geht es nicht 37

Auf die Richtung kommt es an: Vektorrechnung 38

Wozu braucht man Vektoren? 38

Was ist eigentlich ein Vektor? 39

Pfeile oder Zahlen: Die Darstellung von Vektoren 39

Addition und Subtraktion von Vektoren 40

Drei Mal Multiplizieren 42

Auf den Winkel kommt es an: Trigonometrie 47

Mein Hut, der hat drei Ecken 47

Rechte Winkel 52

Aufgaben 52

Kapitel 3 Alles ist in Bewegung: Die Kinematik 55

Bewegung pur: Kinematik 56

Geradeaus: Translationsbewegungen 56

Im freien Fall 59

Eins nach dem anderen: Überlagerung von Geschwindigkeiten 61

Immer dasselbe: Energie- und Impulserhaltungssatz 65

Beispiel: Stöße 67

Kreisverkehr: Kreisbewegungen 69

Karussell fahren: Die Winkelgeschwindigkeit 69

Nicht aus der Bahn geraten: Die Zentripetalbeschleunigung 72

Immer schneller werden: Die Winkelbeschleunigung 72

Aufgaben 74

Teil II Fest und unverrückbar: Die Statik 77

Kapitel 4 Mit frischen Kräften 79

Ein starkes Team: Kraft und Drehmoment 79

Auf die Kraft kommt es an 79

Die Kraft auf den Punkt bringen: Das Drehmoment 82

Mit Kraft arbeiten 85

Die Linie entlang 86

Addition von Kräften 86

In die Bestandteile zerlegen 87

Von allen Seiten: Kräftesysteme 90

Übersicht über Kräftesysteme 90

Zentrale ebene Kräftesysteme 91

Allgemeine ebene Kräftesysteme 93

Räumliche Kräftesysteme 96

Kräfte freimachen 99

Aufgaben 104

Kapitel 5 Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht 107

Man muss Schwerpunkte setzen 107

Eine ganze Reihe von Schwerpunkten: Begriffsbestimmungen 108

Den Schwerpunkt bestimmen 109

Den Schwerpunkt berechnen 110

Flächenschwerpunkt 112

Auch Linien besitzen einen Schwerpunkt 119

Die Freiheit, sich zu bewegen: Freiheitsgrade 121

Gleichgewicht und Standsicherheit 123

Gleichgewicht 123

Arten des Gleichgewichts 128

Fest auf den Füßen stehen: Standsicherheit 129

Aufgaben 133

Kapitel 6 Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke 135

Die Verbindung mit der Außenwelt: Lager und Gelenke 135

Lagerkräfte 136

Auf die Wertigkeit kommt es an: Lagerarten 138

Gelenke 142

Balken 143

Äußere und innere Kräfte 144

Frei oder bestimmt: Die statische Bestimmtheit von Balken 144

Altehrwürdig und doch modern: Fachwerke 147

Nichts als Stäbe und Knoten: Wichtige Begriffe 148

Bestimmt oder unbestimmt? 149

Ermittlung der Stabkräfte 152

Aufgaben 163

Kapitel 7 Sich aneinander reiben 165

Und sie bewegt sich doch 166

Haften, Gleiten, Rollen: Arten der Reibung 166

Es kommt nur auf die Reibungskoeffizienten an 167

Räder müssen rollen: Die Rollreibung 174

Reibung: Hinderlich und nützlich zugleich 176

Reibung ist überall: Das Fahrrad 177

Reibung in Lagern 178

In die Höhe steigen: Die Leiter 180

Seilreibung 182

Voll in die Eisen steigen: Bremsen 185

Aufgaben 188

Teil III Endlich etwas Bewegung: Die Dynamik 191

Kapitel 8 Klein, aber dynamisch: Die Dynamik der Massepunkte 193

Noch einmal: Kräfte 193

Newton 194

Träge und schwer: Die Masse 197

Rund ums Zentrum: Kreisbewegungen 200

Auch Kräfte können träge sein: Das Prinzip von d’Alembert 202

Im Schweiße deines Angesichts: Die Arbeit 204

Arbeit gleich Kraft mal Weg 204

Viele Kräfte, viel Arbeit 205

Nobody is perfect: Der Wirkungsgrad 209

Energie ist überall und geht nicht verloren 210

Es gibt mehr als eine Art der Energie 210

Stets konstant, aber nicht das Gleiche 211

Was für eine Leistung! 213

Leistung gleich Arbeit pro Zeit 213

Was lange wirkt, wirkt endlich gut 216

Vergleich Translation – Kreisbewegung 217

Aufgaben 218

Kapitel 9 Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Körper 221

Drehbewegungen starrer Körper 222

Alle Punkte im Gleichschritt: Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung 223

Auf den Punkt gebracht: Das Drehmoment 224

Trägheit in unterschiedlichen Formen: Das Trägheitsmoment 225

Jeder Punkt zählt einzeln 225

Jeder Körper ist auf seine Weise träge 228

Fallen, Drehen und Aufsteigen: Das Maxwell’sche Fallrad 230

Steiner’scher Satz 232

Zwei wichtige Größen: Rotationsenergie und Drehimpuls 234

Rotationsenergie 234

Pirouetten drehen: Drehimpuls und Drehimpulserhaltungssatz 238

Voll getroffen: Stöße 241

Wumms! Es hat gekracht 241

Voll ins Zentrum: Der gerade, zentrale, elastische Stoß 243

Nicht ganz einfach: Schiefe Stöße 244

Vergleich von Translation und Rotation 246

Aufgaben 247

Kapitel 10 Alles schwingt und rotiert: die Maschinendynamik 251

Harmonische Schwingungen 251

Hin und her, auf und ab: Beispiele von Schwingungen 251

Viele Schwingungen, eine Beschreibung 254

Ziemlich verdreht: Das Torsionspendel 261

Dämpfung und erzwungene Schwingungen 262

Alles hat einmal ein Ende: Gedämpfte Schwingungen 263

Das ist der Rhythmus, wo jeder mit muss: Erzwungene Schwingungen 264

Das kann in einer Katastrophe enden: Resonanz 265

Schwingungssysteme 267

Parallel- und Reihenschaltungen von Federn 267

Gekoppelte Pendel 269

Gekoppelte Schwingungssysteme 273

Auch Stäbe können schwingen 275

Aufgaben 278

Teil IV Festigkeitslehre und Kontinuumsmechanik 281

Kapitel 11 Ziehen, drücken oder biegen: Die Grundbegriffe 283

Den Belastungen nachgeben 283

Spannung pur 284

Auf die inneren Kräfte kommt es an 284

Körper freischneiden: Das Schnittverfahren 285

Ziehen, Drücken und Schieben 286

Ein jeder muss seine Last tragen 287

Die Ohren lang ziehen: Zugbeanspruchung 287

Dem Druck nachgeben: Druckbeanspruchung 289

Schubbeanspruchung 290

Auf Biegen und Brechen: Biegebeanspruchung 291

Torsionsbeanspruchung 293

Belastungen werden Realität 294

Gemischte Belastungen 294

Den Stab brechen: Die Spannungs-Dehnungs-Kurve 297

Aufgaben 299

Kapitel 12 Wieder in Form kommen: Elastische Verformung 303

Am Haken hängen: Das Hooke’sche Gesetz 304

Elastizität beschreiben: Die elastischen Konstanten 305

In die Länge gezogen: Der Elastizitätsmodul 306

Dem Druck standhalten: Der Kompressionsmodul 307

Ziemlich verdreht: Der Schubmodul (Torsionsmodul) 309

Längs und quer: Die Poissonzahl 310

Nur zwei von vieren zählen: Beziehungen zwischen den elastischen Konstanten 312

Elastische Energie 314

Vollkommen elastisch 316

Bis ans Limit 317

Im Bereich des Hooke’schen Gesetzes 317

Man kann selbst Stahl in die Länge ziehen 318

Auf dass sich die Balken biegen 319

Ans Herz gedrückt: Die Hertz’sche Pressung 323

Aufgaben 326

Kapitel 13 Die Form ändern: Plastische Verformung 327

Spannungs-Dehnungs-Diagramme 327

Begriffe zur Beschreibung der plastischen Deformation 328

Nominelle und wahre Spannungen 331

Atome verschieben sich: Die Mechanismen der plastischen Verformung 332

Verfestigungsmechanismen 335

Nachwirkungen 335

Nicht zu stoppen: Das Kriechen 336

Schließlich doch relaxt 337

Hart wie Marmelade 338

Härteskalen 339

Aufgaben 341

Kapitel 14 Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen 343

Spröder Bruch 344

Ein Riss reicht aus: Das Griffith-Modell 345

Widerstand gegen spröden Bruch: Die Zähigkeit 346

Bruchzähigkeit 349

Duktiler Bruch: Versagen durch dauerhafte Verformung 351

Irgendwann wird es zu viel: Der Ermüdungsbruch 352

Einfach umgeknickt 354

Auch Oberflächen können versagen: Der Verschleiß 357

Mit der Zeit abgenutzt 357

Es kommt auf das Gesamtsystem an: Tribologische Systeme 358

Angriff von außen: Arten des Verschleißes 358

Verschleiß quantitativ 359

Aufgaben 362

Teil V Top-Ten-Teil 365

Kapitel 15 Zehn wichtige Anwendungen der Technischen Mechanik 367

Bauingenieurswesen 367

1 Baustatik 367

Maschinenbau 367

2 Maschinenbau 367

3 Maschinendynamik 368

4 Apparatebau 368

Materialwissenschaften und Werkstoffkunde 368

5 Werkstoffkunde 368

6 Materialwissenschaften 369

Weitere Bereiche 369

7 Anlagenbau 369

8 Feinmechanik 369

9 Mechatronik 370

10 Produktionstechnik 370

Kapitel 16 Zehn wichtige Internetadressen 371

Vektor-Rechnung 371

Die ganze Technische Mechanik in einem Link 371

Statik lernen 372

Baustatik aus Kassel 372

Technische Mechanik interaktiv 372

Reibung von allen Seiten 372

Interaktive Dynamik 373

Hier schwingt alles 373

Alles über die Mechanik 373

Das Neueste aus der Physik 373

Lösungen der Aufgaben 375

Stichwortverzeichnis 415