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Wiley-Schnellkurs Quantenmechanik

Wiley-Schnellkurs Quantenmechanik

Wilhelm Kulisch

ISBN: 978-3-527-80951-6

Oct 2016

266 pages

Select type: E-Book

$14.99

Einleitung 21

Teil I: Einführung

1 Gründe für die Quantenmechanik 27

Ein schwarzer Körper kann sehr hell strahlen 28

Mit Licht Elektronen auslösen: Der Photoeffekt 33

Auch Röntgenstrahlung kann sich wie Teilchen verhalten: Der Comptoneffekt 36

Die Materie besteht aus Atomen 37

Schlussfolgerung: Die Quantenmechanik ist notwendig 44

Und noch eine Schlussfolgerung 45

Teil II: Grundlagen

2 Mathematische Grundlagen 47

Im Prinzip nichts anderes als Rechenvorschriften: Operatoren 44

Sie beschreiben ein System: Zustandsvektoren 45

Eigenwerte und Eigenvektoren 49

Erwartungswert undStandardabweichung 50

3 Physikalische Grundlagen 61

Die Grundlage: Die Schrödingergleichung 61

Ab jetzt zählen nur noch Wahrscheinlichkeiten 64

Teil III: Lösung quantenmechanischer Aufgabenstellungen

4 Teilchen im Potentialtopf 73

Entkommen unmöglich: Der unendliche Potentialtopf 73

Ein Entkommen ist möglich: Der endliche Potentialtopf 82

Dreifach gefangen: Der dreidimensionale Topf 83

5 Potentialstufen und Potentialbarrieren 89

Ein plötzlicher Sprung: Die Potentialstufe 89

Nicht undurchdringlich: Die Potentialbarriere 95

6 Der harmonische Oszillator 101

Der klassische Oszillator 101

Eindimensionaler Oszillator 104

Dreidimensionaler Oszillator 115

7 Quantenmechanik ist nicht einfach: Der Drehimpuls 119

Der klassische Drehimpuls 119

Der quantenmechanische Drehimpuls 120

Der Bahndrehimpuls in Kugelkoordinaten 125

Es gibt ihn nur in der Quantenmechanik: Der Spin 132

8 Ein Elektron und ein Proton: Das Wasserstoffatom 137

Die Schrödingergleichung 137

Lösung der Radialgleichung 140

Hier tummeln sich die Elektronen: Die Orbitale 146

Teil IV: Quantenmechanische Effekte

9 Der Welle-Teilchen-Dualismus 153

Licht: Welle oder Teilchen? 153

Elektronen: Teilchen oder Welle? 156

Quantenobjekte sind weder Teilchen noch Wellen 160

10 Das Pauliprinzip 163

Der Spin ist entscheidend: Bosonen und Fermionen 163

Gleiche Zustände sind für Fermionen verboten: Das Pauliprinzip 164

Die statistische Beschreibung von Bosonen und Fermionen 166

Ein Elektron nach dem anderen: Das Periodensystem der Elemente 170

Bloß nicht zu nahe kommen 174

11 Die Heisenberg’sche Unschärferelation 177

Die Unschärferelation und der Messprozess 177

Quantenmechanische Herleitung 179

Im Alltag spielt die Unschärferelation keine Rolle 184

In Physik und Technologie ist die Unschärferelationvon großer Bedeutung 185

Gewiss ist die Quantenmechanik ungewiss 189

Teil V: Anwendung der Quantenmechanik

12 Seltsame Teilchen und Quasiteilchen 191

Photonen sieht man, Phononen hört man 192

Auch fehlende Teilchen haben Teilchencharakter 197

Zu zweit oder im Verbund 201

13 Seltsame Ströme 209

Zu zweit bewegt es sich leichter: Die Supraleitung 209

Voll durch die Wand: Der Tunneleffekt 215

Evaneszente Wellen und der optische Tunneleffekt 224

14 Quantenmechanik pur: Quantenpunkte 227

Extrem klein: Quantenpunkte 227

Starke Einschränkungen: Das Elektronen-Confinement 231

Viele bunte Farben: Optische Eigenschaften 232

Zum Teil seltsame Effekte: Elektrische Eigenschaften 234

Es gibt zahlreiche Möglichkeiten zur Realisierung von Quantenpunkten 237

Lösungen der Aufgaben 241

Index 261